РЕШУ ЦЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 132 Добавить в вариант

Упростите выражение $дробь: числитель: 125 в степени x плюс 25 в степени x минус 12 умножить на 5 в степени x , знаменатель: 5 в степени x левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $5 в степени x$

2) $125 в степени x минус 4$

3) $5 в степени x плюс 4$

4) $5 в степени x минус 4$

5) $2 умножить на 5 в степени x$

Спрятать решение

Решение.

Упростим выражение:

$дробь: числитель: 125 в степени x плюс 25 в степени x минус 12 умножить на 5 в степени x , знаменатель: 5 в степени x левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 12 умножить на 5 в степени x , знаменатель: 5 в степени x левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 5 в степени x левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 5 в степени x минус 12 правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени x левая круглая скобка 5 в степени x минус 3 правая круглая скобка конец дроби .$

Пусть $5 в степени x =t,$ тогда дробь примет вид: $дробь: числитель: t в квадрате плюс t минус 12, знаменатель: t минус 3 конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка t минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: t минус 3 конец дроби =t плюс 4.$ Тем самым, исходное выражение равно $5 в степени x плюс 4.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Примечание: Чтобы разложить трехчлен вспомним формулу $ax в квадрате плюс bx плюс c=a левая круглая скобка x минус x_1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус x_2 правая круглая скобка .$

Сложность: II

Спрятать решение · Помощь